3x + y =9
2x + 3y = 13
(2; 3)
x+2y-z = 2
03. (UESP) Se o terno (x0, y0, z0) é a solução do sistema abaixo, então 3x0 + 5y0 + 4z0 é igual a:
3x + z = -5
x + 2y -z =2
6x + 2y = 4
(2; 3)
02-Resolver o sistema abaixo pela Regra de Cramer.
2x - y +z = 3
x + y+ z = 6
(1; 2; 3)
03. (UESP) Se o terno (x0, y0, z0) é a solução do sistema abaixo, então 3x0 + 5y0 + 4z0 é igual a:
3x + z = -5
x+y+z = -2
2y - z = -3
a) -8
b) -7
c) -6
d) -5
e) -4
b) -7
c) -6
d) -5
e) -4
04. Calcular a característica da matriz abaixo:
|1 0 1 0 1|
|1 0 1 0 1|
|2 -1 3 -1 2|
|0 4 1 2 3|
|3 2 1 2 3|
05. O sistema abaixo:
5x + 3y - 11z = 13
4x - 5y + 4z =18
9x - 2y - 7z =25
a) só apresenta a solução trivial;
b) é possível e determinado não tendo solução trivial;
c) é possível e indeterminado;
d) é impossível;
e) admite a solução (1; 2; 1)
06. O sistema abaixo:
a) só apresenta a solução trivial;
b) é possível e determinado não tendo solução trivial;
c) é possível e indeterminado;
d) é impossível;
e) admite a solução (1; 2; 1)
06. O sistema abaixo:
x + 2y -z =2
2x - 3y+ 5z = 11
x- 5y + 6z =9
a) é impossível;
b) é possível e determinado;
c) é possível e indeterminado;
d) admite apenas a solução (1; 2; 3);
e) admite a solução (2; 0; 0)
07- (UEL) O sistema abaixo, de incógnitas x e y, é:
a) é impossível;
b) é possível e determinado;
c) é possível e indeterminado;
d) admite apenas a solução (1; 2; 3);
e) admite a solução (2; 0; 0)
07- (UEL) O sistema abaixo, de incógnitas x e y, é:
6x + ky = 9
2x - 7y =1
a) impossível, para todo k real diferente de -21;
b) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -63;
c) possível e determinado, para todo k real diferente de -21;
d) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -3;
e) possível e determinado, para todo k real diferente de -1 e -63.
08. Considere o seguinte sistema de equações de incógnitas x e y:
a) impossível, para todo k real diferente de -21;
b) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -63;
c) possível e determinado, para todo k real diferente de -21;
d) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -3;
e) possível e determinado, para todo k real diferente de -1 e -63.
08. Considere o seguinte sistema de equações de incógnitas x e y:
6x + 2y = 4
3x + 5y = 6
kx + 2y = 5
Esse sistema tem uma única solução para certo número real k que é um:
a) quadrado perfeito
b) número primo
c) número racional não inteiro
d) número negativo
e) múltiplo de 5
09. Se tivermos o sistema abaixo, então x + y + z + t é igual a:
x+y+z = - 1
Esse sistema tem uma única solução para certo número real k que é um:
a) quadrado perfeito
b) número primo
c) número racional não inteiro
d) número negativo
e) múltiplo de 5
09. Se tivermos o sistema abaixo, então x + y + z + t é igual a:
x+y+z = - 1
x+z+t = 5
y+z+t = 7
x+y+t = 4
a) -1
b) 7
c) 5
d) 4
e) 5/9
10. Determinar m para que o sistema abaixo tenha apenas a solução trivial.
a) -1
b) 7
c) 5
d) 4
e) 5/9
10. Determinar m para que o sistema abaixo tenha apenas a solução trivial.
2x + y + 3z = 0
3x+ 2y +z = 0
5x + 3y + mz = 0
m ¹ 4
11-O diretor de uma empresa, o Dr. Antonio, convocou todos os seus funcionários para uma reunião. Com a chegada do Dr. Antonio à sala de reuniões, o número de homens presentes na sala ficou quatro vezes maior que o número de mulheres também presentes na sala. Se o Dr. Antonio não fosse à reunião e enviasse sua secretária, o número de mulheres ficaria a terça parte do número de homens. A quantidade de pessoas, presentes na sala, aguardando o Dr. Antonio é
a) 20
b) 19
c) 18
d) 15
e) 14
12-Em uma sala, havia certo número de jovens. Quando Paulo chegou, o número de rapazes presentes na sala ficou o triplo do número de garotas. Se, ao invés de Paulo, tivesse entrado na sala Alice, o número de garotas ficaria a metade do número de rapazes. O número de jovens que estavam inicialmente na sala (antes de Paulo chegar) era
A) 11.
B) 9.
C) 8.
D) 6.
E) 5.
13-A empresa Brinque Muito realizou uma grande doação de brinquedos para um orfanato. Essa doação compreendeu 535 brinquedos, entre bolas e bonecas, 370 brinquedos entre bonecas e carrinhos, e o total da doação entre bolas e carrinhos foi de 455 brinquedos. É possível afirmar que, para realizar a doação, a empresa produziu:
a) 320 bolas
b) 145 carrinhos
c) 235 bonecas
d) 780 brinquedos
e) 1350 brinquedos
a) 20
b) 19
c) 18
d) 15
e) 14
12-Em uma sala, havia certo número de jovens. Quando Paulo chegou, o número de rapazes presentes na sala ficou o triplo do número de garotas. Se, ao invés de Paulo, tivesse entrado na sala Alice, o número de garotas ficaria a metade do número de rapazes. O número de jovens que estavam inicialmente na sala (antes de Paulo chegar) era
A) 11.
B) 9.
C) 8.
D) 6.
E) 5.
13-A empresa Brinque Muito realizou uma grande doação de brinquedos para um orfanato. Essa doação compreendeu 535 brinquedos, entre bolas e bonecas, 370 brinquedos entre bonecas e carrinhos, e o total da doação entre bolas e carrinhos foi de 455 brinquedos. É possível afirmar que, para realizar a doação, a empresa produziu:
a) 320 bolas
b) 145 carrinhos
c) 235 bonecas
d) 780 brinquedos
e) 1350 brinquedos
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